Division von einer Größe durch eine Größe

Das Wort Division stammt von dem lateinischen Wort »divisio« und bedeutet »teilen«. Du teilst also eine Zahl durch eine andere Zahl. Dabei spielt es keine Rolle, ob du gewöhnliche (reelle) Zahlen dividierst oder ob es sich um Größen (z. B. Meter oder Kilogramm) handelt. Die Vorgehensweise ist wie bei der gewöhnlichen Division.

Eine Größe ist ein Ausdruck bestehend aus einer Zahl und einer Einheit. Die Zahl wird auch als Maßzahl bezeichnet. Hinter der Zahl steht die Einheit. Eine Einheit ist ein fest definierter Wert wie z. B. Länge, Gewicht oder auch Währungen. So ist bei der Größe »2 m« die Zahl 2 die Maßzahl und das m die Einheit (Meter).

Bei der Division von einer Größe durch eine Größe müssen beide Maßeinheiten gleich sein. Sind die Maßeinheiten verschiedenen, musst du dich zuerst auf eine gemeinsame Untereinheit festlegen. Bei der Division gehst du so vor, wie du es bei der Division von Zahlen gewöhnt bist: Du dividierst zunächst alle Zahlen miteinander. Die gleiche Maßeinheit hebt sich dabei auf und fällt dadurch weg. Der Quotient aus einer Größe und einer Größe ist daher eine Zahl.

12 cm : 4 cm = 3

So dividierst du eine Größe durch eine Größe:	So sieht's aus:
Du sollst diese beiden Zahlen miteinander dividieren (teilen).
1. Du hast einen Streifen Papier, der 12 cm lang ist. Diese 12 cm entspricht dem Dividend.	12cm
2. Diesen Steifen Papier sollst du in gleich große 4 cm-Stücke schneiden. Diese 4-cm-Stücke entsprechen dem Divisor.	12cm:4cm
3. Diese 12 cm teilst du nun gleichmäßig in 4 cm-Stücke. Teile dazu den Dividend (12) durch den Divisor (4): 12 : 4 = 3. Die Maßeinheit hebt sich auf und fällt dadurch weg (cm : cm = 1). Diese 3 entspricht dem Quotient. Es ergeben sich 3 Stücke.	12cm:4cm =3

Bei der Division von einer Größe durch eine Größe dividierst du alle Zahlen miteinander. Die Maßeinheit hebt sich auf und fällt dadurch weg. Der Quotient aus einer Größe und einer Größe ist eine Zahl.