Ergebnisse bei der Addition

Wenn du zwei Zahlen miteinander addierst, wirken sie sich auf das Ergebnis aus. Nicht nur, dass das Ergebnis größer ist als beide einzelnen Zahlen, sondern sie bestimmen auch das Vorzeichen. Wenn du die Addition neu lernst, wird dir hierbei nichts über das Vorzeichen des Ergebnisses gesagt. Du addierst einfach drauflos: 4 + 3 = 7. Sind ja alles positive Zahlen, sowohl die beiden Summanden 4 und 3, als auch die Summe selber (7). Aber was passiert, wenn du nun nicht mehr zwei positive Zahlen hast, sondern ein oder gar beide Summanden negativ sind?

Ausschlaggebend ist hierbei der größere Betrag, den einer der beiden Summanden besitzt. Der Betrag ist der Abstand einer Zahl zu der Zahl 0. Also je größer eine Zahl, umso größer ist auch ihr Abstand (Betrag) zur Zahl 0. Auf die Addition bezogen bedeutet das, der größere Summand bestimmt das Vorzeichen der Summe. Schaue einfach nach, welcher von deinen Summanden größer ist, da dieser den größeren Betrag hat. Und das Vorzeichen von diesem größeren Summanden bekommt dann auch das Ergebnis.

Ist der Summand (Zahl) mit dem größeren Betrag positiv, so ist auch die Summe (Ergebnis) positiv. Addierst du zu einer großen positiven Zahl eine weitere Zahl, so ist dein Ergebnis auch eine positive Zahl. Egal, ob die zweite Zahl positiv oder negativ ist. Daher ergibt (+4) + (+3) = (+7) und (+4) + (-3) = (+1) beides positive Summen. Die größere Zahl kann natürlich auch die zweite Zahl sein: Auch hier ist dein Ergebnis wieder eine positive Zahl. Egal, ob die erste Zahl positiv oder negativ ist. Daher ergibt (+3) + (+4) = (+7) als auch (-3) + (+4) = (+1) beides positive Summen. Ist der Summand mit dem größeren Betrag negativ, so ist auch die Summe negativ. Addierst du zu einer großen negativen Zahl eine weitere Zahl, so ist dein Ergebnis auch eine negative Zahl. Egal, ob die zweite Zahl positiv oder negativ ist. Daher ergibt (-4) + (+3) = (-1) und (-4) + (-3) = (-7) beides negative Summen. Die größere Zahl kann natürlich auch die zweite Zahl sein: Auch hier ist dein Ergebnis wieder eine negative Zahl. Egal, ob die erste Zahl positiv oder negativ ist. Daher ergibt (+3) + (-4) = (-1) und (-3) + (-4) = (-7) beides negative Summen.

Daher kannst du allgemein bei der Addition sagen:

Die Zahl mit dem größeren Betrag bestimmt das Vorzeichen.

Du kannst daher allgemein bei der Addition sagen: Die Zahl mit dem größeren Betrag bestimmt das Vorzeichen. Ist dies eine positive Zahl, so ist das Ergebnis auch positiv. Ist dies eine negative Zahl, so ist das Ergebnis auch negativ.